一條街上有10 盞路燈，為節(jié)約用電，關(guān)閉其中的3盞，為了不影響照明，兩端的燈不關(guān)，也不連續(xù)關(guān)閉相鄰的兩盞燈，關(guān)閉燈的方法數(shù)共有
 
種．
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，本題用插空法求解，先將亮的7盞燈排成一排，分析可得有6個符合條件的空位，用插空法，再將插入熄滅的3盞燈插入6個空位，用組合公式計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分2步分析：
①、先將亮的7盞燈排成一排，有1種排法，
②、由題意，兩端的燈不能熄滅，則有6個符合條件的空位，進而在這6個空位中，任取3個插入熄滅的3盞燈，
有C63=20種情況；
故答案為20．
點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，解決此類問題需要靈活運用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅駕車從公司開往火車站，途經(jīng)甲、乙、丙、丁4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成的5個時段，每個時段的駕車時間都是3分鐘．甲、乙兩交通崗遇到紅燈的概率都是
1
3
；丙、丁兩交通崗遇到紅燈的概率都是
1
2
．每個交通崗遇到紅燈都需要停車1分鐘．假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的．
（Ⅰ）求張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率；
（Ⅱ）記張師傅此行程所需時間為X分鐘，求X的分布列和均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=3，S6=18，則a8=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2+2x，-2≤x≤2}，B={x|x2+2x-3≤0}，在集合A中任意取一個元素a，則a∈B的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列如下表：若a，b，c成等差數(shù)列，則P（|ξ|=1）=
 
．
  ξ -1   0   1
  P   a   b   c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知∠A=60°，∠B=75°，a=10，則c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知sinC+cosC+
2
sin
C
2
=1，則角C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖表示的算法的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq且a2=6，那么a10等于（　�。�
A、165B、33C、30D、21

查看答案和解析>>

同步練習冊答案