如圖所示，若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，則PA和平面PBC所成角的

余弦值是(　)

　　A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　C．　　　　　　　　　　　　D．

答案：D
解析：

如圖所示，在PA上任選一點Q

　　過Q作QO⊥平面PBC于O點，連結(jié)PO由于∠APB=∠APC=60°

　　∴　PO為∠BPC的平分線，∠QPO即為PA與平面PBC所成的角

　　∠BPO=30°

　　作OH⊥PB于H，連QH

　　根據(jù)三垂線定理，QH⊥PH

　　RT△QPH中，∠QPH=60°，PQ=2PH

　　RT△OPH中，PO=

　　RT△QPO中

　　cos∠APO=．


練習(xí)冊系列答案
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3
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如圖所示，若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，則PA和平面PBC所成角的

余弦值是(　)

　　A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　C．　　　　　　　　　　　　D．

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