【題目】若函數(shù)， ，則對于不同的實數(shù)，函數(shù)的單調區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

【答案】B

【解析】 由題意，(1)當時， 在上為增函數(shù)，只有一個單調區(qū)間，

當時，因為，

所以

所以

（2）當時，因為，

所以導數(shù)的圖象如圖所示，其中為圖象與軸的交點橫坐標，

所以時， ， 時， ， 時， ，

所以在時，單調遞增； 時，單調遞減； 時，單調遞增，所以函數(shù)有三個單調區(qū)間．

（3）當時， ，所以導數(shù)的圖象如圖所示（其中為時圖象與軸交點的橫坐標）

所以當時， ，當時， ，

當時， ，當時， ，當時， ，

所以在時，單調遞增； 時，單調遞減； 時，單調遞增， 時，單調遞減； 時，單調遞增，共有5個單調區(qū)間，

由此可得A、C、D不正確，故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調查統(tǒng)計結果如下表所示：

休假次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15

根據(jù)表中信息解答以下問題：

（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率；

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有5名男志愿和3名女志愿者，從中隨機抽取4人接受甲種心理暗示，另4人接受乙種心理暗示.

（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率.

（2）用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過點，求的值；

（2）若在區(qū)間上存在極值點，判斷該極值點是極大值點還是極小值點，并求的取值范圍；

（3）若當時， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2)若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應的，中午12：00以后相應的取正數(shù)，中午12：00以前相應的取負數(shù)（例如早上8：00相應的，下午16：00相應的），若測得該物體在中午12：00的溫度為，在下午13：00的溫度為，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.

（1）求該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；

（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應的，中午12：00以后相應的取正數(shù)，中午12：00以前相應的取負數(shù)（例如早上8：00相應的，下午16：00相應的），若測得該物體在中午12：00的溫度為，在下午13：00的溫度為，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.

（1）求該物體的溫度關于時間的函數(shù)關系式；

（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了降低能源消耗，某冷庫內部要建造可供使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬元，又知該冷庫每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位： ）滿足關系，若不建隔熱層，每年能源消耗為8萬元.設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最�。坎⑶笞钚≈�.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的表達式；

（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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