分別以直角三角形的斜邊和兩直角邊所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積依次為V1、V2、V3，則（　�。�
A、V1=V2+V3
B、V12=V22+V32
C、
1
V12
=
1
V22
+
1
V32
D、
1
V1
=
1
V2
+
1
V3
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：
分析：設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，a2+b2=c2，即c為斜邊，分別求得V1、V2、V3的值，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，a2+b2=c2，即c為斜邊，
則以邊c所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V1，則V1 =
1
3
π(
ab
c
)2•c=
1
3
πa2•b2•
1
c
，
以邊a所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V2，則V2 =
1
3
πb2•a，
以邊b所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V3，則V3 =πa2•b，
∴
1
V12
=
1
V22
+
1
V22
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法與大小比較，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：x2+y2=8內(nèi)一點(diǎn)P（-1，2），過(guò)點(diǎn)P的直線l的傾斜角為α，直線l交圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求當(dāng)α=
3
4
π時(shí)，弦AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線l的方程；
（3）在（2）的情況下，已知直線l′與圓C相切，并且l′⊥l，求直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別是AB與PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥AF；
（2）求證：AF∥平面PEC；
（3）求證：PD⊥平面AFE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x-1≠0”是“（x-1）（x-2）≠0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將斜邊為
2
的等腰直角三角形繞其一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校50名學(xué)生參加2013年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[90，100），第二組[100，110），第五組[130，140]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程
?
y
=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程
?
y
=bx+a必過(guò)(
.
x
，
.
y
)；
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
本題可以參考兩個(gè)分類變量x和y有關(guān)系的可信度表：
P（k2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2010）成立，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
2010
B、
π
2010
C、
1
4020
D、
π
4020

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，
3
），則sin（α+
π
2
）的值=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案