已知P、Q分別是圓x2+y2=r2r>0與y軸和拋物線y2=x在x軸上方的交點(diǎn)，直線PQ交x軸與M點(diǎn)，當(dāng)半徑r趨近于零時(shí)，求M點(diǎn)的極限位置。

 

答案：
解析：

(2，0)

 


提示：

設(shè)Q、M的坐標(biāo)分別為Qx0，y0，Mx，0，又點(diǎn)P的坐標(biāo)是P0，r，∴ PQ方程：y0-rx-x0y+x0r=0，令y=0，得，即

又故：。

∴

  ∴ �！� M的極限位置為2，0。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以點(diǎn)C（t，
2t
）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C以C(t，
2t
)(t∈R，t≠0)為圓心且經(jīng)過原點(diǎn)O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P，Q分別是直線l：2x-y-5=0和圓C：（x-1）2+（y-2）2=3上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PQ與圓C相切，則|PQ|的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知P、Q分別是圓x2+y2=r2r>0與y軸和拋物線y2=x在x軸上方的交點(diǎn)，直線PQ交x軸與M點(diǎn)，當(dāng)半徑r趨近于零時(shí)，求M點(diǎn)的極限位置。

 

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