證明函數(shù)y=x-在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

思路分析:作為證明單調(diào)性的要求,不能只作簡單定性分析,還要用定義嚴(yán)格證明.

證明:設(shè)任意x1、x2∈(0,+∞)且x1＜x2,則

f(x1)-f(x2)=x1--(x2-)=(x1-x2)+-=(x1-x2)+=(x1-x2)(1+).

    ∵0＜x1＜x2,

    ∴x1-x2＜0,x1x2＞0,1+＞0.

    因此（x1-x2）(1+1x1x2)＜0,

    ∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).

    ∴f(x)=x-在（0，+∞）上單調(diào)遞增.

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已知函數(shù)y=|x|
①判斷該函數(shù)在（-4，0）上的單調(diào)性，并證明．
②畫函數(shù)y=|x|在[-2，1]上的圖象，并確定其最大值和最小值．

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