10．命題“若對任意?n∈N*都有an＜an+1，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的逆否命題是（　�。�
A．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，則對任意n∈N*都有an≥an+1
B．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，則存在n∈N*都有an≥an+1
C．若數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*都有an≥an+1
D．若數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列，則存在n∈N*都有an≥an+1

分析 根據(jù)若p則q的逆否命題是若￢q則￢p，寫出其逆否命題即可．

解答 解：命題“若對任意?n∈N*都有an＜an+1，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的逆否命題是：
若數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列，則存在n∈N*都有an≥an+1，
故選：D．

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系，熟練掌握四種命題在關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與平面ACD1交于點O，BD與平面ACD1交于點M，求證：M，O，D1三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．過點A（-2，3）作直線與拋物線y2=8x在第一象限相切于點B，記拋物線的焦點為F，則直線BF的斜率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（x））≤3的解集為（　　）
A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，$\sqrt{3}$]D．[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知全集U={x|x-2≥0或x≤1}，A={x|x2-4x+3＞0}，B=（-∞，1]∪（2，+∞），求A∩B及∁U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點$A（\frac{{\sqrt{15}}}{2}，\frac{1}{2}）$是以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一交點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若P為該雙曲線上任意一點，直線PF1、PF2分別交雙曲線于M、N兩點，$\overrightarrow{P{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}M}（{λ_1}≠-1）$，$\overrightarrow{P{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}N}（{λ_2}≠-1）$，請判斷λ1+λ2是否為定值，若是，求出該定值；若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．P是△ABC內(nèi)一點．△ABC，△ABP．△ACP的面積分別對應(yīng)記為S，S1，S2．已知$\overrightarrow{CP}$=$\frac{3λ}{4}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{λ}{4}$$\overrightarrow{CB}$，其中λ∈（0，1）．若$\frac{S}{{S}_{1}}$=3則$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|-1＜x＜4}，B={-1，1，2，4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，4}C．{-1，2}D．{2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，則A∩（∁UB）={1，5}．

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