函數(shù)y=22x-2x+2+7，定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇3，7]，則n+m的最大值______．
因?yàn)閥=22x-2x+2+7=（2x）2-4?2x+7，令t=2x，
因?yàn)閙≤t≤n，所以2m≤t≤2n．
所以原函數(shù)等價(jià)為y=f（t）=t2-4t+7=（t-2）2+3，
因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)閇3，7]，所以當(dāng)t=2時(shí)，y=3．
由（t-2）2+3=7，解得t=0（舍去）或t=4．
當(dāng)t=2時(shí)，得2x=2，解得x=1．當(dāng)t=4時(shí)，得2x=4，即x=2．
所以函數(shù)的定義域?yàn)閇m，2]（0≤m≤1），所以當(dāng)m=1，n=2時(shí)，m+n最大為3．
故答案為：3．
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函數(shù)y=22x-2x+2+7，定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇3，7]，則n+m的最大值
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（實(shí)）函數(shù)y=22x-2x+1+2的定義域?yàn)镸，值域P=[1，2]，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①M(fèi)=[0，1]；      ②M=（-∞，1）；     ③[0，1]⊆M；     ④M⊆（-∞，1]；⑤1∈M；         ⑥-1∈M．

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函數(shù)y=22x-2x+2+7，定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇3，7]，則n+m的最大值    ．

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（實(shí)）函數(shù)y=22x-2x+1+2的定義域?yàn)镸，值域P=[1，2]，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①M(fèi)=[0，1]；      ②M=（-∞，1）；     ③[0，1]⊆M；     ④M⊆（-∞，1]；⑤1∈M；         ⑥-1∈M．
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

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