已知函數(shù),的最大值為2。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析:（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，得到的形式；利用輔助角公式求最值；（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在的單調(diào)性；（3）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方;（4）掌握正弦定理的.

試題解析：（1）由題意，的最大值為，所以． 而，

于是， 在上遞增．在 遞減，

所以函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719554586221921/SYS201411171955507530928190_DA/SYS201411171955507530928190_DA.020.png">；

（2）化簡(jiǎn)得：．

由正弦定理，得， 因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為．．

所以 .

考點(diǎn)：（1）求三角函數(shù)的值域；（2）三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和面積公式的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，則為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三九月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“，”的否定是（ ）

（A），

（B），

（C），

（D），

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三九月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為，則主視圖中三角形的高x的值為(　　)

A． B． C．1 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;

（2）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（3）在（2）的條件下,設(shè)函數(shù),若對(duì)于,,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

、設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,則（ ）

A、 B、 C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省內(nèi)江市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)從8名學(xué)生中選出4人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，若甲、乙兩名同學(xué)不能同時(shí)入選，則共有 種不同的選派方案.（用數(shù)字作答）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川成都樹(shù)德中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線，其中；過(guò)定點(diǎn) .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案