若函數(shù)y=
1-ax
1+ax
（x≠-
1
a
，x∈R）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求a的值．
由y=
1-ax
1+ax
，解得x=
1-y
ay+a
．
故函數(shù)y=
1-ax
1+ax
的反函數(shù)為y=
1-x
ax+a
．
∵函數(shù)y=
1-ax
1+ax
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=
1-ax
1+ax
與它的反函數(shù)y=
1-x
ax+a
相同．
由
1-ax
1+ax
=
1-x
ax+a
恒成立，
得a=1．
答：a=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1-ax
1+ax
（x≠-
1
a
，x∈R）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-ax1+x
•ex在x=0處的切線方程為x+y-1=0．
（1）求a的值；
（2）若f（x）＜1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-ax1+x
x2
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線與直線y=x垂直，求a的值；
（2）若對任意x＞0，恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．

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