某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；

(Ⅱ）設(shè)是月用水量為[0，2)的家庭代表.是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽證會(huì)，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.

 


解：(Ⅰ)由頻率分布直方圖可得，              …………… 2分

∴月用水量為的頻數(shù)為25.

故，得.                      ………………………… 4分

由頻率分布表可知，月用水量不超過噸的頻率為，         

所以，家庭月用水量不超過噸的頻率約為．                 ……… 6分

(Ⅱ)由、、、、五代表中任選人共有如下種不同選法，分別為：

，，，，，，，，，.                       ………………………… 8分

記“、至少有一人被選中”的事件為，事件包含的基本事件為：

，，，，，，，

共包含7個(gè)基本事件數(shù).                                   ……………… 10分

又基本事件的總數(shù)為，所以.

即家庭代表、至少有一人被選中的概率為.           …………………… 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照二模）某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．
分?jǐn)?shù) 頻數(shù) 頻率
（0，0.5） 5 0.05
[0.5，1） 8 0.08
[1，1.5） 22 0.22
[1.5，2）   a
[2，2.5） 20 0.20
[2.5，3） 12 0.12
[3，3.5） b  
[3.5，4]    
（Ⅰ）分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；
（Ⅱ）設(shè)A1，A2，A3是月用水量為[0，2）的家庭代表．B1，B2是月用水量為[2，4]的家庭代表．若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽證會(huì)，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表B1，B2至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）某市教育部門為了解高三學(xué)生素質(zhì)測評情況，對其中的2000名學(xué)生的測評結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級的男、女學(xué)生人數(shù)如下表（其中x，y分別表示優(yōu)秀等級的男、女學(xué)生人數(shù)）
優(yōu)秀 良好 合格
男生人數(shù) x 380 373
女生人數(shù) y 370 377
（1）若用分層抽樣法在這2000份綜合素質(zhì)測評結(jié)果中隨機(jī)抽取60份進(jìn)行比較分析，應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測評結(jié)果是優(yōu)秀等級的多少份？
（2）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學(xué)生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；

(Ⅱ）設(shè)是月用水量為[0，2)的家庭代表.是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽證會(huì)，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．
分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率
（0，0.5）50.05
[0.5，1）80.08
[1，1.5）220.22
[1.5，2） a
[2，2.5）200.20
[2.5，3）120.12
[3，3.5）b 
[3.5，4]  
（Ⅰ）分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；
（Ⅱ）設(shè)A1，A2，A3是月用水量為[0，2）的家庭代表．B1，B2是月用水量為[2，4]的家庭代表．若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽證會(huì)，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表B1，B2至少有一人被選中的概率．

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