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函數y=cosx•sin（x+
π2
）的最小正周期是
 
分析：先用和差化積公式對函數關系式進行化簡，進而根據T=
2π
w
求得函數最小正周期．
解答：解：y=cosx•sin（x+
π
2
）=
1
2
[sin（2x+
π
2
）-sin（-
π
2
）]=
1
2
cos2x+
1
2

∴T=
2π
2
=π
故答案為π
點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法．解題的關鍵是先對函數式進行化簡整理，進而根據T=
2π
w
求得最小正周期．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在函數y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象上有一點P（t，cost），此函數與x軸及直線x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S 關于t的函數關系S=g（t）的圖象可表示為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="w4yuiya" class="MathJye">
1
2
倍，
②縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="2qiqyws" class="MathJye">
2
倍，
④橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="ess6cwe" class="MathJye">
2
2
倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移
π
4
個單位，⑧向右平移
π
4
個單位，
⑨向左平移
π
8
個單位，⑩向右平移
π
8
個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在函數y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象上有一點P（t，cost），此函數圖象與x軸及直線x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S關于t的函數關系S=g（t）的圖象可以是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）如圖．已知l1⊥l2，圓心在l1上、半徑為1m的圓O在t=0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令y=cosx，則y與時間t（0≤t≤1，單位：s）的函數y=f（t）的圖象大致為（　�。�

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