【題目】把編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)大小、形狀相同的小球，隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子里．每個(gè)盒子里放入一個(gè)小球.

（1）求恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率；

（2）設(shè)恰有個(gè)小球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望為1

【解析】

滿足條件的放法共有種，恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的放法有種，由古典概率公式可得所求概率．

寫(xiě)出隨機(jī)變量X的可能值以及取各值的概率，即可得到分布列，再利用公式求期望即可.

（1）記恰有2個(gè)小球與盒子編號(hào)相同為事件.

將5個(gè)小球隨機(jī)放入五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)共有即120種不同的放法.

事件共有種放法，所以.

答：恰有2個(gè)盒子與小球編號(hào)相同的概率為.

（2）隨機(jī)變量的可能值為0，1，2，3，5.

，，

，，.

0

1

2

3

5

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第三屆移動(dòng)互聯(lián)創(chuàng)新大賽，于2017年3月～10月期間舉行，為了選出優(yōu)秀選手，某高校先在計(jì)算機(jī)科學(xué)系選出一種子選手，再?gòu)娜Ｕ骷?/span>3位志愿者分別與進(jìn)行一場(chǎng)技術(shù)對(duì)抗賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)， 與這三位志愿者進(jìn)行比賽一場(chǎng)獲勝的概率分別為，且各場(chǎng)輸贏互不影響.

（1）求甲恰好獲勝兩場(chǎng)的概率；

（2）求甲獲勝場(chǎng)數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn).

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P為直線l與x軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面，分別為的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查.并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”，且當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶為“低收入戶”；當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調(diào)查中甲村的“絕對(duì)貧困戶”占甲村貧困戶的.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶數(shù)與村落有關(guān)：

甲村

乙村

總計(jì)

絕對(duì)貧困戶

相對(duì)貧困戶

總計(jì)

（2）某干部決定在這兩村貧困指標(biāo)處于的貧困戶中，隨機(jī)選取戶進(jìn)行幫扶，用表示所選戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，衡陽(yáng)市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到如右列聯(lián)表及附表：經(jīng)計(jì)算：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）


做不到“光盤(pán)”行動(dòng)

做到“光盤(pán)”行動(dòng)

男

45

10

女

30

15

k

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別有關(guān)”

D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、，直線、分別與拋物線交于點(diǎn)、.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求與的面積之和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，平面平面ABCD，且，E為PA的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面PBC；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案