已知函數(shù)f（x）=x2-x-3，則函數(shù)g（x）=f（f（x））-x所有零點的和等于
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)題意，求出函數(shù)g（x）的解析式，再求出函數(shù)g（x）圖象與x軸的交點的橫坐標，即得出函數(shù)的零點．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-x-3，
∴g（x）=f（f（x））-x
=f（x2-x-3）-x
=（x2-x-3）2-（x2-x-3）-3-x
=（x2-x-3）2-x2
=（x2-3）（x2-2x-3）
=（x+
3
）（x-
3
）（x+1）（x-3）；
∴函數(shù)g（x）的零點是-
3
，
3
，-1和3；
∴（-
3
）+
3
+（-1）+3=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了函數(shù)零點以及函數(shù)解析式的求法問題，解題時應先求出函數(shù)的解析式，再求出函數(shù)的零點，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a1006-1）3+2013（a1006-1）=1，（a1008-1）3+2013（a1008-1）=-1，則（　�。�
A、S2013=2013，a1008＞a1006
B、S2013=2013，a1008＜a1006
C、S2013=-2013，a1008＞a1006
D、S2013=-2013，a1008＜a1006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，若A（3，-4，0），B（-3，4，z）兩點間的距離為10，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(2x+3)-2x2
x
的圖象在點（-1，2）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC中，已知∠A：∠B=1：3，∠C的角平分線平分三角形面積為5：2，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
|x|-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x+3，(x＞10)
f(x+5)，(x≤10)
，則f（5）的值為（　�。�
A、16B、18C、21D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是定點，|F1F2|=8，動點M滿足|MF1|+|MF2|=10，則點M的軌跡是（　　）
A、橢圓B、直線C、圓D、線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e=
3
2
且與雙曲線C2：
x2
b2
-
y2
b2+1
=1有共同焦點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點作C1的切線l，求l與坐標軸圍成的三角形的面積的最小值；
（3）設橢圓C1的左、右頂點分別為A，B，過橢圓C1上的一點D作x軸的垂線交x軸于點E，若C點滿足
AB
⊥
BC
，
AD
∥
OC
，連結(jié)AC交DE于點P，求證：PD=PE．

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