【題目】已知直線l：mx﹣y=1，若直線l與直線x﹣（m﹣1）y=2垂直，則m的值為 ， 動直線l：mx﹣y=1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長為 ．

【答案】 ；2
【解析】解：∵直線l：mx﹣y=1，直線l與直線x﹣（m﹣1）y=2垂直，

∴m×1+（﹣1）×[﹣（m﹣1）]=0，

解得m= ．

∵圓C：x2﹣2x+y2﹣8=0的圓心C（1，0），半徑r= =3，

圓心C（1，0）到直線l：mx﹣y=1的距離d= ，

∴弦長為：2 =2 =2 ，

∴當且僅當m=﹣1時，動直線l：mx﹣y=1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長為2 ．

所以答案是： ．

【考點精析】利用直線與圓的三種位置關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為（2 ， ）．
（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=6，cosB= ，C= ．
（1）求AB的長；
（2）求cos（A﹣ ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈（0，2π），點P（x，y）是函數(shù)f（x）圖象上任一點，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣1，﹣1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且 + + =m，求證：a2+b2+c2≥36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓 ，直線
．
（1）求證：對任意的 ，直線 與圓 恒有兩個交點；
（2）求直線 被圓 截得的線段的最短長度，及此時直線 的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 為實數(shù)， ， ．記集合 ， ．若 ， 分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結論不可能的是（ ）
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
（1）點P(－2，－1)關于直線l的對稱點坐標；
（2）直線 關于直線l對稱的直線l2的方程；
（3）直線l關于點(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點P1 ， P2處的切線，l1 ， l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積為

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