設(shè)m＞1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)Z=x+my的最大值大于2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（1，1+）
B．（1+，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）
【答案】分析：再根據(jù)約束條件畫出可行域，利用線性規(guī)劃的知識可求Z的最大值，然后由Z＞2解不等式可求m的范圍
解答：解：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示
作L：x+my=0，向可行域內(nèi)平移，越向上，則Z的值越大，從而可得當(dāng)直線L過B時Z最大
而聯(lián)立x+y=1，與y=mx可得點(diǎn)B
代入可得
解可得，
∵m＞1∴m＞1+
故選：B

點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用可行域求最值，解題中一定要注意目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線的斜斜率與邊界斜率的大小比較，以確定直線平行的過程中是先過哪個點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
 下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m 的取值范圍為（　�。�
A、（1，1+
2
）
B、（1+
2
，+∞）
C、（1，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)Z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為
（1，1+
2
）
（1，1+
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)Z=x+my的最大值大于2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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