已知函數(shù)， 若數(shù)列（n∈N*）滿足：，

(1) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

 

【答案】

(1) 證明見解析， (2)

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用

（1）因?yàn)楹瘮?shù)， 若數(shù)列（n∈N*）滿足：，，即

可知得到數(shù)列為等差數(shù)列，并得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則利用錯位相減法得到結(jié)論。

解：（1） 

    是等差數(shù)列，    ……5分

（2） 

……10分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年青島市質(zhì)檢一文）（12分）

        已知函數(shù)，若數(shù)列

成等差數(shù)列。

        （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       （II）設(shè)數(shù)列，

試比較的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

A.         B.         C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是          。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高三最后沖刺數(shù)學(xué)理工類模擬試卷 題型：選擇題

（理）已知函數(shù)，若數(shù)列滿足， (    ).

A.          B.         C.           D. 

 

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