光線從點A（1，1）出發(fā)，經(jīng)y軸發(fā)射到圓C：x2+y2-10x-14y+70=0的最短路程為
 
．
分析：光線從點A（1，1）出發(fā)，經(jīng)y軸發(fā)射到圓C：x2+y2-10x-14y+70=0的最短路程，必然是過圓心的直線；
圓心關于y軸對稱點，它和（1，1）的距離減去半徑即可．
解答：解：由題意可知，圓C：x2+y2-10x-14y+70=0，可化為圓C：（x-5）2+（y-7）2=4，圓心坐標（5，7）半徑為2；
圓心坐標（5，7）關于y軸的對稱點是（-5，7），則所求最短路程為
(1+5)2+(1-7)2
-2=6
2
-2．
故答案為：6
2
-2．
點評：本題考查圓的一般方程和標準方程的互化，對稱知識，可以采用數(shù)形結合方法解答，是基礎題．
練習冊系列答案
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一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　�。�
A、3
2
-1
B、2
6
C、4
D、5

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一束光線從點A（-1，1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點的最短路程是
 
．

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光線從點A（1，1）出發(fā)，經(jīng)y軸反射到圓C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于
6
2
-2
6
2
-2
．

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一束光線從點A（-1，1）發(fā)出，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+(y-3)2=1上，最短路程是(    )

A.4                 B.5                 C.3-1            D.2

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