Question

1、在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（　�。�
①單調(diào)增函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)增函數(shù)；
②單調(diào)減函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)減函數(shù)；
③單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù)；
④導(dǎo)函數(shù)是單調(diào)，則原函數(shù)也是單調(diào)的．

A、0個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：由于此題考查的是原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，由于原函數(shù)單調(diào)性只與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況有關(guān)，原函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性沒有必然聯(lián)系，為此通過舉例即可確定四種說法是錯誤的．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³為增函數(shù)，而f，（x）=3x²不是單調(diào)增函數(shù)，所以①錯；同理函數(shù)f（x）=-x³為減函數(shù)，而f，（x）=-3x²不是單調(diào)減函數(shù)，所以②錯，同時可確定③是錯的；又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x²的導(dǎo)函數(shù)f，（x）=2x為增函數(shù)，而原函數(shù)f（x）=x²不是單調(diào)函數(shù)，所以第四個說法錯誤．
所以選擇A

點(diǎn)評：本題主要考查原函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．