（本題13分）

已知數(shù)列和滿足：，， 其中為實數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

 

 

【答案】

解：（1）證明；假設(shè)存在一個實數(shù)，使是等比數(shù)列，則有，

即矛盾。

所以不是等比數(shù)列。

（2）解：因為

又，所以

當(dāng)時，，此時不是等比數(shù)列；

當(dāng)時，由上可知。

故當(dāng)時，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題13分）已知函數(shù)，．

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左焦點坐標(biāo)為，且過點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為圓,試問:過點能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。

 

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求:（1）；（2）

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（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求；

（3）記，求數(shù)列的前n項和為Sn，并證明Sn<1

 

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（本題13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

 

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