【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包,然后以元/個的價格出售.如果當天賣不完,剩下的面包以元/個的價格全部賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了80個面包,以(單位:個,)表示面包的需求量,(單位:元)表示利潤.
(1)求關于的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的分布列和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學生,將他們的體重(單位: )數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)估計該校的100名同學的平均體重(同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)若要從體重在, , 三組內(nèi)的男生中,用分層抽樣的方法選取6人組成一個活動隊,再從這6人中選2人當正副隊長,求這2人中至少有1人體重在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場做促銷活動,凡是一家三口一起來商場購物的家庭,均可參加返現(xiàn)活動,活動規(guī)則如下:商家在箱中裝入20個大小相同的球,其中6個是紅球,其余都是黑球;每個家庭只能參加一次活動,參加活動的三口人,每人從中任取一球,只能取一次,且每人取球后均放回;若取到黑球則獲得4元返現(xiàn)金,若取到紅球則獲得12元返現(xiàn)金.若某家庭參與了該活動,則該家庭獲得的返現(xiàn)金額的期望是( ).
A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在原點,離心率等于,它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,﹣3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點,若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為弘揚優(yōu)良傳統(tǒng),展示80年來的辦學成果,特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動,F(xiàn)在需要招募活動開幕式的志愿者,在眾多候選人中選取100名志愿者,為了在志愿者中選拔出節(jié)目主持人,現(xiàn)按身高分組,得到的頻率分布表如圖所示
(1)請補充頻率分布表中空白位置相應數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為選拔出主持人,決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺,求第3、4、5組每組各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,主持人會在上臺的6人中隨機抽取2人表演詩歌朗誦,求第3組至少有一人被抽取的概率?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知五邊形是由直角梯形和等腰直角三角形構成,如圖所示, , , ,且,將五邊形沿著折起,且使平面平面.
(Ⅰ)若為中點,邊上是否存在一點,使得平面?若存在,求的值;若不存在,說明理由;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
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