Question

一個(gè)盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張．

(Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；

(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張，基本事件有

共20個(gè)；

.

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）借助于“樹圖法”可得基本事件有：

共20個(gè)

設(shè)事件“甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)”

其中甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有：共8個(gè)，利用概率計(jì)算公式計(jì)算.

（Ⅱ）剩下的三邊長包含的基本事件為：

共10個(gè)；

其中“剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形”的有：共3個(gè).

解答此類問題，關(guān)鍵是計(jì)算正確“事件數(shù)”，“列表法”“樹圖法”“坐標(biāo)法”等，是常用方法.

試題解析：（Ⅰ）甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張，基本事件有

共20個(gè)               2分

設(shè)事件“甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)”

則事件包含的基本事件有共8個(gè)   4分

所以.                6分

（Ⅱ）剩下的三邊長包含的基本事件為：

共10個(gè)；    8分

設(shè)事件“剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形“

則事件包含的基本事件有：共3個(gè)        10分

所以.        12分

備注:第二問也可看做20個(gè)基本事件，重復(fù)一倍。

考點(diǎn)：古典概型概率的計(jì)算