平行于底面的兩個平面把棱錐分成等體積的三部分，求這兩個平面把棱錐的高所分成的三部分的比(如下圖所示).

解析一:用大、小棱錐體積之比等于對應(yīng)棱錐高的立方比，使用分比定理即可.

∵V∶2V∶3V=h3∶h13∶H3,

兩端開立方得1∶=h∶h1∶H.

由分比定理得h∶(h1-h)∶(H-h1)=1∶(-1)∶().

解析二:可設(shè)出棱錐的高被兩個平面截成的三部分分別為h1、h2、h3，再分別用體積把它們表示出來.

設(shè)棱錐的體積為3V，兩個平行于底面的平面把棱錐的高分為三部分：h1、h2、h3，根據(jù)棱錐中平行于底面的截面性質(zhì)，得

∴.

由分比定理得,

∴h2=(-1)h1,h3=·(h1+h2)=h1=()h1.

故h1∶h2∶h3=h1∶(-1)h1∶()h1=1∶(-1)∶().

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