Question

極坐標(biāo)系中，以（9，

π

3

）為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為（　�。�

• A、ρ=18cos（

  π

  3

  -θ）
• B、ρ=-18cos（

  π

  3

  -θ）
• C、ρ=18sin（

  π

  3

  -θ）
• D、ρ=9cos（

  π

  3

  -θ）

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：可利用解三角形和轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)來作，先將原極坐標(biāo)的點(diǎn)化成直角坐標(biāo)，求出圓的方程，再利用互化公式將直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程即得．

解答： 解：將原極坐標(biāo)點(diǎn)（9，

π

3

），
化成直角坐標(biāo)（

9

2

，

9 3

2

）
∴圓的直角坐標(biāo)方程為：（x-

9

2

）²+（y-

9 3

2

）²=81，即x²+y²-9x-9

3

y=0
∴圓的極坐標(biāo)方程是ρ=18cos（

π

3

-θ）．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．