【題目】已知曲線(xiàn)方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m=﹣6時(shí)，求圓心和半徑；
（2）若曲線(xiàn)C表示的圓與直線(xiàn)l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

【答案】
（1）解：當(dāng)m=﹣6時(shí)，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，

圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑為


（2）解：∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，

∴圓心（1，2）到直線(xiàn)l：x+2y﹣4=0的距離d= ，

又圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半徑r= ， ，

∴（ ）2+（ ）2=5﹣m，得m=4


【解析】（1）當(dāng)m=﹣6時(shí)，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，即可求得圓心和半徑；（2）利用圓心（1，2）到直線(xiàn)l：x+2y﹣4=0的距離公式可求得圓心到直線(xiàn)距離d，利用圓的半徑、弦長(zhǎng)之半、d構(gòu)成的直角三角形即可求得m的值．

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【題目】設(shè)m，n∈R，若直線(xiàn)（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ ，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 ，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）

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【題目】已知橢圓E： 的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】己知直線(xiàn)l的斜率為k，它與拋物線(xiàn)y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若 ，則|k|=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知A﹣C=90°，a+c= b，求C．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則[2﹣f（x1）][2﹣f（x2）][2﹣f（x3）][2﹣f（x4）]的值為 ．

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【題目】已知三角形△ABC的三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

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【題目】定義函數(shù) ，其中x為自變量，a為常數(shù)． （I）若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)fa（x）的最小值為一1，求a之值；
（II）設(shè)全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2﹣x）=f2（2）}，且（UA）∩B≠中，求a的取值范圍．

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【題目】某村投資128萬(wàn)元建起了一處生態(tài)采摘園，預(yù)計(jì)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，第一年支出10萬(wàn)元，以后每年支出都比上一年增加4萬(wàn)元，從第一年起每年的銷(xiāo)售收入都為76萬(wàn)元．設(shè)y表示前n（n∈N*）年的純利潤(rùn)總和（利潤(rùn)總和=經(jīng)營(yíng)總收入﹣經(jīng)營(yíng)總支出﹣投資）．
（1）該生態(tài)園從第幾年開(kāi)始盈利？
（2）該生態(tài)園前幾年的年平均利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案