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若奇函數f（x）在[1，3]為增函數，且有最小值7，則它在[-3，-1]上（　�。�
分析：奇函數在對稱的區(qū)間上單調性相同，且橫坐標互為相反數時函數值也互為相反數，由題設知函數f（x）在[-3，-1]上是增函數，且-7是此區(qū)間上的最大值，故得答案．
解答：解：由奇函數的性質，
∵奇函數f（x）在[1，3]上為增函數，
∴奇函數f（x）在[-3，-1]上為增函數，
又奇函數f（x）在[1，3]上有最小值7，
∴奇函數f（x）在[-3，-1]上有最大值-7
故選D．
點評：本題考點是函數的性質單調性與奇偶性綜合，考查根據奇函數的性質判斷對稱區(qū)間上的單調性及對稱區(qū)間上的最值的關系，是函數的單調性與奇偶性相結合的一道典型題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、若奇函數f（x）在R上是單調遞增函數，且有f（a）+f（3）＜0，則a的取值范圍是
a＜-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若奇函數f（x）在（0，+∞）是增函數，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　　）

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若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在[2，5]上為增函數，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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