某企業(yè)最近四年的年利潤(rùn)呈上升趨勢(shì)，通過統(tǒng)計(jì)，前三年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)數(shù)相同，后兩年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)率相同，已知第一年的年利潤(rùn)為3千萬元，第四年的年利潤(rùn)為6.25千萬元，則該企業(yè)這四年的平均年利潤(rùn)為
 
千萬元．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)前三年的利潤(rùn)增長(zhǎng)率相同，后兩年的年增長(zhǎng)率相同，建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．
解答： 解：設(shè)前三年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)數(shù)為x，
則前四年的利潤(rùn)分別為3，3+x，3+2x，6.25，
∵后兩年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)率相同，設(shè)增長(zhǎng)率為p，
∴
(3+x)(1+p)=3+2x
(3+2x)(1+p)=6.25=
25
4
，
兩式相除得
3+x
3+2x
=
3+2x
25
4
，
整理得16x2+23x-39=0，
即（x-1）（16x+39）=0，
解得x=1或x=-
39
16
（舍），
則前4年的利潤(rùn)分別為3，4，5，
25
4
，
則四年的平均利潤(rùn)為
3+4+5+
25
4
4
=
73
16
=4.5625（千萬元），
故答案為：
73
16
或4.5625．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，利用增長(zhǎng)率之間的關(guān)系，建立方程求出增長(zhǎng)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，3，5，7這五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且5不在十位位置上的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若銳角α滿足2sinα+2
3
cosα=3，則tan（α+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b，c及函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|．
（I）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）＜6；
（Ⅱ）若a+b+c=1，且不等式f（x）≥
a2+b2+c2
b+c
對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．求證：0＜a≤
2
-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)該市工薪階層對(duì)“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50名市民，他們?cè)率杖腩l數(shù)分布表和對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表：
月收入（單位：百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)5c1055
頻率0.1ab0.20.10.1
贊成人數(shù)4812531
（Ⅰ）若所抽調(diào)的50名市民中，收入在[35，45）的有15名，求a，b，c的值，并完成頻率分布直方圖； 
（Ⅱ）若從收入（單位：百元）在[55，65）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人至少有1人不贊成“樓市限購令”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第20屆世界杯足球賽將于2014年夏季在巴西舉行，共32支球隊(duì)有幸參加，它們先分成8個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)（每隊(duì)均與本組其他隊(duì)賽一場(chǎng)，各組一、二名晉級(jí)16強(qiáng)），這16支球隊(duì)按確定的程序進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠、亞軍，此外還要決出第三名、第四名，問這屆世界杯總共將進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若斜率互為相反數(shù)且相交于點(diǎn)P（1，1）的兩條直線被圓O：x2+y2=4所截的弦長(zhǎng)之比為
6
2
，則這兩條直線的斜率之積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于（　�。�
A、-2
B、1
C、
5
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+lnx-
k(x-2)
x
，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（2）若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；
（3）若k為整數(shù)，且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．

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