（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．
分析：法一：先將極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)表示，過(guò)（1，
3
）且平行于x軸的直線為y=
3
，再化成極坐標(biāo)表示即可．
法二：在極坐標(biāo)系中直接構(gòu)造直角三角形由其邊角關(guān)系得方程．
解答：解：法一：先將極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)表示，P（2，
π
3
）化為（1，
3
），
過(guò)（1，
3
）且平行于x軸的直線為y=
3
，再化成極坐標(biāo)表示，即ρsinθ=
3
，
法二：在極坐標(biāo)系中，直接構(gòu)造直角三角形由其邊角關(guān)系得方程ρsinθ=
3
，
精英家教網(wǎng)
設(shè)A（ρ，θ）是直線上的任一點(diǎn)，A到極軸的距離AH=2sin
π
3
=
3
，
直接構(gòu)造直角三角形由其邊角關(guān)系得方程ρsinθ=
3
．
故答案為：ρsinθ=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程求解，同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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