三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個數(shù)，又可成為等比數(shù)列，又這三個數(shù)的和為6，求這三個數(shù)．

答案：略
解析：

由已知，設(shè)這三個數(shù)為，a，，∴．

∴，這三個數(shù)為，2，．

若為等比中項，則有，

解得，或(舍去)，此時三數(shù)為，2，8．

若是等比中項，則有，

解得，或(舍去)，此時三個數(shù)為8，2，．

若2為等比中項，則，∴(舍去)．

綜上可知，三數(shù)為，2，8．


提示：

三個數(shù)適當(dāng)排列，不同的排列方法有6種，但這里不必分成6種，因為若以三個數(shù)中哪一個數(shù)為等比中項，則只有三種情況．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個數(shù)的位置后，變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是
 
．

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若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為              （寫出一個即可）．

 

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．三個互不相等的實數(shù)成等比數(shù)列，且滿足，則實數(shù)的取值范圍為________.

 

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三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個數(shù)的位置后，變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是    ．

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三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個數(shù)的位置后，變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是    ．

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