【題目】某公司今年一月份推出新產(chǎn)品A，其成本價(jià)為492元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，銷售量與銷售價(jià)的關(guān)系如下表：

銷售價(jià)（x/元件）

650

662

720

800

銷售量（y件）

350

333

281

200

由此可知，銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（通常取表中相距較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)所得一次函數(shù)較為精確）．
（1）寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式及定義域；
（2）試問：銷售價(jià)定為多少時(shí)，一月份銷售利潤(rùn)最大？并求最大銷售利潤(rùn)和此時(shí)的銷售量．

【答案】
（1）解：由題意知 ，

解得k=﹣1，b=1000，∴y=﹣x+1000

由于y為非負(fù)整數(shù)，所以0≤x≤1000


（2）解：設(shè)一月份的利潤(rùn)為S元，由題意得S=（x﹣492）（1000﹣x）=﹣（x﹣746）2+64516

∴當(dāng)x=746元/件時(shí)，一月份銷售收入 最大為64516元


【解析】（1）利用已知的函數(shù)關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)求解即可．（2）推出利潤(rùn)的函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0，且函數(shù)f（x）的最大值是
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=lnf（x）﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，且f（2）=﹣
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；

（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；

（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，﹣1），C（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足： ，

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

（2）當(dāng)k=2，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．

（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；

（2）若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；

（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知a、b的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2+x），g（x）=ln（2﹣x）
（1）判斷函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2 ，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 點(diǎn)的極坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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