【題目】①；②；③（為常數(shù)）這個條件中選擇個條件，補(bǔ)全下列試題后完成解答，設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿足公差，____________.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

【答案】條件選擇見解析；（1）；（2）.

【解析】

（1）選①，根據(jù)條件得出，由且，，可求得和的值，進(jìn)而可求得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

選②，由得出，由且，，可求得和的值，進(jìn)而可求得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

選③，由可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，求得數(shù)列的公差，由該數(shù)列為等差數(shù)列求得的值，進(jìn)而可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求得，然后利用分組求和法可求得數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）由等差數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù)，且公差，知，.

選①，由得，由，，得，，；

選②，由得，由，，得，，；

選③，由得，

，則，且，

又，且數(shù)列是等差數(shù)列，則，得，；

（2）由（1）知，，

，

所以的前項(xiàng)的和為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（Ⅰ）證明：對任意的實(shí)數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點(diǎn)F．

（1）求直線l的普通方程；

（2）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L，求L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個不同的單位向量與之間滿足關(guān)系：，其中．

（1）若，求的解析式；

（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，則說明理由；若能，則求出對應(yīng)的k值；

（3）求與夾角的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】低密度脂蛋白是一種運(yùn)載膽固醇進(jìn)入外周組織細(xì)胞的脂蛋白顆粒，可被氧化成氧化低密度脂蛋白，當(dāng)?shù)兔芏戎鞍祝绕涫茄趸揎椀牡兔芏戎鞍走^量時，它攜帶的膽固醇便積存在動脈壁上，久了容易引起動脈硬化，因此低密度脂蛋白被稱為“壞的膽固醇”.為了調(diào)查某地中年人的低密度脂蛋白濃度是否與肥胖有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查該地100名中年人，得到2×2列聯(lián)表如下：

肥胖

不肥胖

總計(jì)

低密度脂蛋白不高于

12

63

75

低密度脂蛋白高于

8

17

25

總計(jì)

20

80

100

由此得出的正確結(jié)論是（ ）

A.有10%的把握認(rèn)為“該地中年人的低密度脂蛋白濃度與肥胖有關(guān)”

B.有10%的把握認(rèn)為“該地中年人的低密度脂蛋白濃度與肥胖無關(guān)”

C.有90%的把握認(rèn)為“該地中年人的低密度脂蛋白濃度與肥胖有關(guān)”

D.有90%的把握認(rèn)為“該地中年人的低密度脂蛋白濃度與肥胖無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐的高為6，側(cè)面與底面成的二面角，則其內(nèi)切球（與四個面都相切）的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐的高為6，內(nèi)切球（與四個面都相切）表面積為，則其底面邊長為（ ）

A. 18 B. 12 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案