函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
要使函數(shù)f(x)=
1-x2
|x+1|+|x-2|
有意義，
只需：
1-x2≥0
|x+1|+|x-2|≠0
，解得：{x|-1≤x≤1}，
所以函數(shù)f(x)=
1-x2
|x+1|+|x-2|
的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}，
{x|-1≤x≤1}關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
函數(shù)f（x）可化為：f(x)=
1-x2
3
，則：f(-x)=
1-(-x)2
3
=
1-x2
3
=f(x)，
所以f(x)=
1-x2
|x+1|+|x-2|
為偶函數(shù)．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
|x+3|-3
是（　�。�
A、奇函數(shù)不是偶函數(shù)
B、偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C、奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是
 
（填奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
-x2+x+6
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)；
②函數(shù)y=
1-x2
|x+2|-2
是奇函數(shù)；
③奇函數(shù)f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[-b，-a]上為減函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)y=f（x），則函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
|x+4|+|x-3|
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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