Question

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解析：（1）直線AB的方程是

所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，

拋物線方程為：

（2）、由p=4，化簡(jiǎn)得，從而,從而A:(1,),B(4,)

設(shè)=，又，即8（4），即，解得

考點(diǎn)：拋物線的方程，直線與拋物線的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)聯(lián)立方程組結(jié)合已知中的拋物線的性質(zhì)來(lái)得到求解，屬于檢測(cè)。同事能結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題。