Question

如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色.現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有______________種.（以數(shù)字作答）

Answer 1

解析：本小題主要考查排列組合的概念以及分析問題、解決問題的能力.

    先排1區(qū)，有4種方法；再排2區(qū)，有3種方法；接著排3區(qū)有2種方法.下面對4區(qū)涂色情況進(jìn)行分類：若4區(qū)與2區(qū)同色，有1種方法，此時5區(qū)有2種方法；若4區(qū)與2區(qū)不同色，則1、2、3區(qū)不同色，故4區(qū)也只有1種方法，此時5區(qū)只有1種方法.故共有4×3×2×（1×2+1×1）=72種.

答案：72