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（本題滿分14分）已知函數．
⑴求函數的最小值和最小正周期；
⑵已知內角的對邊分別為，且，
若向量與共線，求的值．

⑴的最小值為，最小正周期為．⑵。

解析試題分析：（Ⅰ）
        ------（3分）
∴ 的最小值為，最小正周期為．    ------（6分）
（Ⅱ）∵ ，   即∵ ，，∴ ，∴ ．  ------（9分）
∵ 共線，∴ ．
由正弦定理 ， 得  ①------（11分）
∵ ，由余弦定理，得， ②
解方程組①②，得．         ------（14分）
考點：二倍角公式；三角函數的周期公式；和差公式；正弦定理；余弦定理；向量共線的條件。
點評：熟記向量平行和垂直的條件，設 ：
非零向量垂直的充要條件： ；
向量共線的充要條件：。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數.   （Ⅰ）求的單調增區(qū)間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數一元二次方程的兩根都是虛數；

命題 存在復數同時滿足且.

求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數

(1)若，求x的值；

(2)若對于恒成立，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

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