已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與向量
b
的夾角是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)、兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得cosθ的值，可得向量
a
與向量
b
的夾角θ的值．
解答： 解：設(shè)向量
a
與向量
b
的夾角是θ，則由題意可得
a
•（
a
-
b
）=
a
2-
a
•
b
=1-1×
2
×cosθ=0，
求得cosθ=
2
2
，可得θ=
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
16
5
的距離的比是常數(shù)
5
4
，求點(diǎn)M的軌跡．
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）4展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)極值的說法正確的有
 
．
①函數(shù)的極大值一定大于它的極小值；
②導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)；
③若f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點(diǎn)，那么f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不單調(diào)；
④f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值，一定是f（x）在區(qū)間（a，b）上的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列三角形數(shù)表：第六行的最大的數(shù)字是
 
； 設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N*）的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+px+q＞0的解集是{x|x＞
7
2
或x＜-
1
2
}，則
p
q
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≥4）=0.4，則P（ξ≤0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7=26，a4a7=40，則d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
A、cosxB、-sinx
C、-cosxD、sinx

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