已知雙曲線的焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，若過F1交雙曲線同一支的弦長|AB|=m，則△ABF2的周長為（ ）
A．4a-m
B．4a-2m
C．4a+m
D．4a+2m
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加求得|AF2|+|BF2|=4a+m，進(jìn)而根據(jù)代入|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|求得答案．
解答：解：由雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
∴△ABF2的周長為|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a+|AF1|+|BF1|+|AF1|+|BF1|=4a+2m
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用了雙曲線的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)是F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點(diǎn)．若MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
，則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為2，一個焦點(diǎn)F（-2，0）
①求雙曲線方程
②設(shè)Q是雙曲線上一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
-
y2
16
=1，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，A1，A2是實(shí)軸的兩端點(diǎn)，設(shè)P為雙曲線上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P與直線x=a分別交于兩點(diǎn)M，N，若
FM
•
FN
=0，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3，0）是雙曲線的-個焦點(diǎn)，
5
x-2y=0是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

(1)已知拋物線的焦點(diǎn)是F(－2，0)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P(0，3)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)已知雙曲線兩個焦點(diǎn)分別為F1(0，－6)，F(xiàn)2(0，6)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2的距離差的絕對值等于8，求雙曲線的方程．

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