橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)射光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:
x2
16
+
y2
9
=1
,點A、B是它的兩個焦點,當(dāng)靜止的小球放在點A處,從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁(非橢圓長軸端點)反彈后,回到點A時,小球經(jīng)過的最短路程是( 。
A、20B、18
C、16D、以上均有可能
分析:根據(jù)橢圓的光學(xué)性質(zhì)可知,小球從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈到B點繼續(xù)前行碰橢圓壁后回到A點,所走的軌跡正好是兩次橢圓上的點到兩焦點距離之和,進而根據(jù)橢圓的定義可求得答案.
解答:解:依題意可知小球經(jīng)兩次橢圓壁后反彈后回到A點,
根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知所走的路程正好是4a=4×4=16
故選C
點評:本題主要考查了橢圓的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的第一定義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)射光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:,點A、B是它的兩個焦點,當(dāng)靜止的小球放在點A處,從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后,再回到點A時,小球經(jīng)過的最短路程是(    ).

         A.20                              B.18                              C.16                              D.以上均有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)射的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程,點是它的兩個焦點.當(dāng)靜止的小球從點開始出發(fā),沿直線運動,經(jīng)橢圓壁反射后再回到點時,此時小球經(jīng)過的路程可能是   (    。 

A.32或4或        B.或28或    

C.28或4或     D.32或28或4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)射光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:
x2
16
+
y2
9
=1
,點A、B是它的兩個焦點,當(dāng)靜止的小球放在點A處,從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁(非橢圓長軸端點)反彈后,回到點A時,小球經(jīng)過的最短路程是( 。
A.20B.18
C.16D.以上均有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)射光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:,點A、B是它的兩個焦點,當(dāng)靜止的小球放在點A處,從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁(非橢圓長軸端點)反彈后,回到點A時,小球經(jīng)過的最短路程是( )
A.20
B.18
C.16
D.以上均有可能

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