用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)34（k+1）+1+52（k+1）+1可變形


  1. A.
    56×34k+1+25（34k+1+52k+1）
  2. B.
    34k+1+52k+1
  3. C.
    34×34k+1+52×52k+1
  4. D.
    25（34k+1+52k+1）
A
解析：

分析：根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)34（k+1）+1+52（k+1）+1為34k+1+52k+1（k∈N）的倍數(shù)與8的倍數(shù)和的形式即可得到選項(xiàng)．
解答：當(dāng)n=k+1時(shí)34（k+1）+1+52（k+1）+1=34×34k+1+25×52k+1=56×34k+1+25（34k+1+52k+1）兩個(gè)表達(dá)式都能被8整除，故選A．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)歸納法證明n=k+1時(shí)，必須化為n=k的形式，才能正確應(yīng)用假設(shè)，這是數(shù)學(xué)歸納法的特殊要求，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6、用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，對(duì)于34（k+1）+2+52（k+1）+1應(yīng)變形為
34（34k+2+52k+1）-56•52k+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=
an2+34
，(n∈N*)．
（1）當(dāng){an}是常數(shù)列時(shí)，求a1的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：若a1為奇數(shù)，則對(duì)一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（3）若對(duì)一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范圍；
（4）以上（1）（2）（3）三個(gè)問題是從數(shù)列{an}的某一個(gè)角度去進(jìn)行研究的，請(qǐng)你類似地提出一個(gè)與數(shù)列{an}相關(guān)的數(shù)學(xué)真命題，并加以推理論證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)34（k+1）+1+52（k+1）+1可變形（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+2+52n+1(n∈N)能被14整除時(shí),當(dāng)n=k+1時(shí),對(duì)于34(k+1)+2+52(k+1)+1應(yīng)變形為__________________.

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