雙曲線x2-
y2
4
=1截直線y=x+1所得弦長是
8
2
3
8
2
3
．
分析：聯(lián)立方程組，可解得該方程組的解，從而得到弦的端點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式即可求得弦長．
解答：解：由
x2-
y2
4
=1
y=x+1
，得3x2-2x-5=0，解得x=
5
3
或x=-1，
分別代入直線y=x+1得y=
8
3
或y=0，
所以弦的端點(diǎn)為（
5
3
，
8
3
），（-1，0），
所以弦長為
(
5
3
+1)2+(
8
3
-0)2
=
8
2
3
，
故答案為：
8
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查弦長的求解，求弦長常用弦長公式：|AB|=
1+k2
•|x1-x2|．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為（　�。�
A、x=±1B、y=±2
C、y=±2xD、x=±2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y24
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y24
=1及點(diǎn)M（1，1），是否存在以點(diǎn)M為中點(diǎn)的弦？若存在，求出弦所在直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有相同漸近線且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P(4，
3
)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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