已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列
a11-a13
a8-a10
=（　　）
A、27B、1
C、-1D、-1或27
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比，由3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列求得公比，然后代入
a11-a13
a8-a10
得答案．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
得a3=3a1+2a2，即a1q2=3a1+2a1q，
∵a1≠0，∴q2-2q-3=0，解得：q=-1或q=3．
又an＞0，∴q=3．
則
a11-a13
a8-a10
=
a11(1-q2)
a8(1-q2)
=q3=27．
故選：A．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M過兩個定點A（1，2），B（-2，2），則下列說法正確的是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①動圓M與x軸一定有交點
②圓心M一定在直線x=-
1
2
上
③動圓M的最小面積為
25π
4

④直線y=-x+2與動圓M一定相交
⑤點（0，
2
3
）可能在動圓M外．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把直線l向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得直線與直線l重合，則（　�。�
A、直線l的斜率為-
1
2
B、直線l的縱截距為1
C、直線l的斜率為2
D、直線l的縱截距為2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥DA，CE=
7
，∠ADC=
2π
3
；E為AD邊上一點，DE=1，EA=2，∠BEC=
π
3

（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，Tn為{bn}的前n項和，且b1=a1+a2+a3，b3=a3，求Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a+b=3，b＞0，則當a=
 
時，
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、10+2
13
B、10+2
17
C、10+
13
+
17
D、4+4
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-3，4），且（m
a
+
b
）與（
a
-
b
）垂直，求實數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=1-i的模|z|=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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