已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為DABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值為(   )

A．B．C．D．

B

解析試題分析：由題意不妨令棱長為2，如圖，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，故,由勾股定理得,故,如圖作A1S⊥AB于中點(diǎn)S，易得,所以，所以AB1與底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE.
故選B.
 
考點(diǎn)：1.線面夾角的求法；2.射影的作法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，則.
其中真命題的是(      )

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（　　）

A．平面內(nèi)有無窮多條直線與平行 B．直線∥，且∥ 
C．直線，，且， D．平面內(nèi)的任何直線都平行于 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，則下列命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；④若，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是           （   ）

A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE（A′ 平面ABC），則下列敘述錯(cuò)誤的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是             （    ）

A．若,則；
B．若則；
C．若,則；
D．若,則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于空間的兩條直線，和一個(gè)平面，下列命題中的真命題是（ ）

A．若，，則 B．若 ，，則
C．若，，則 D．若， ，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線，及平面，下列命題中正確的是（  ）

A．若l∥，則l∥m B．若∥，m∥，則∥m
C．若l⊥，l∥，則 D．若l∥，m⊥l，則m⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在棱長為的正方體中，錯(cuò)誤的是（    ）

A．直線和直線所成角的大小為
B．直線平面
C．二面角的大小是
D．直線到平面的距離為

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