對于二項式，四位同學(xué)作出了四種判斷：

①存在，展開式中有常數(shù)項

②對任意，展開式中沒有常數(shù)項

③對任意，展開式中沒有x的一次項

④存在，展開式中有x的一次項．

上述判斷中正確的是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

 

D

【解析】二項式展開式的通項為

當展開式中有常數(shù)項時，有，即存在n、r使方程有解．

當展開式中有x的一次項時，有，即存在n、r使方程有解．

即分別存在n，r使展開式有常數(shù)項和一次項．

 

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定義在R上的函數(shù)滿足．當時，，當時，．

則（    ）

A．335

B．338

C．1678

D．2012

 

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設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是(    )

A．2

B．3

C．4

D．4

 

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若＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1（n∈N*），且a∶b＝3∶1，那么n=_____．

 

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已知的展開式中的系數(shù)為5,則a=( )

A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

 

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已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（    ）

A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

 

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設(shè)當x=θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ= (     )

A.-

B.

C.-

D.

 

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已知橢圓的左右頂點分別為，離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為曲線:上任一點（點不同于），直線與直線交于點，為線段的中點，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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