函數(shù)數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    在（0，2）上單調(diào)遞減
  2. B.
    在（-∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞增
  3. C.
    在（0，2）上單調(diào)遞增
  4. D.
    在（-∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞減
B
分析：先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，在定義域成立的前提下，解得的x的范圍是函數(shù)的增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，在定義域成立的前提下，解得的x的范圍為函數(shù)的減區(qū)間．
解答：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令導(dǎo)數(shù)大于0，即＞0，解得x＜0，或x＞2
令導(dǎo)數(shù)小于0，即＜0，解得0＜x＜2，又∵
∴函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0）和（2，+∞），減區(qū)間為（0，1）和（1，2）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，一定注意單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間，必須在定義域成立的前提下求單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關(guān)于x的方程：f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1+a在區(qū)間[0，2]上最大值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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