已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　�。�
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）
分析：設(shè)出要求向量的坐標(biāo)，根據(jù)它是單位向量，得到所設(shè)坐標(biāo)的平方和為1，又有兩個向量的數(shù)量積已知，列出坐標(biāo)形式的關(guān)系式，兩個關(guān)系式聯(lián)立，解方程得結(jié)果．
解答：解：設(shè)
b
=（x，y），
∵
3
x+y=
3
且x2+y2=1(y≠0)
用代入法解二元二次方程，
∴x=
1
2
，y=
3
2
，
故選B
點評：本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量之間的關(guān)系，用數(shù)量積列出等式，再根據(jù)模為1，聯(lián)立解題，注意要求的結(jié)果，做完后可以驗證結(jié)果是否正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　�。�
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標(biāo)是
 
．

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