【題目】2019年某飲料公司計(jì)劃從兩款新配方飲料中選擇一款進(jìn)行新品推介，現(xiàn)對這兩款飲料進(jìn)行市場調(diào)查，讓接受調(diào)查的受訪者同時飲用這兩種飲料，并分別對兩款飲料進(jìn)行評分，現(xiàn)對接受調(diào)查的100萬名受訪者的評分進(jìn)行整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖.

從對以往調(diào)查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結(jié)論：評分在的受訪者中有會購買，評分在的受訪者中有會購買，評分在的受訪者中有會購買.

(Ⅰ)在受訪的100萬人中，求對款飲料評分在60分以下的人數(shù)（單位:萬人）；

(Ⅱ)現(xiàn)從受訪者中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)該受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性的概率；

(Ⅲ)如果你是決策者，新品推介你會主推哪一款飲料，并說明你的理由.

【答案】(Ⅰ)20萬人； (Ⅱ) ；(Ⅲ) 主推款飲料，理由見解析

【解析】

（Ⅰ）由對A飲料的評分餅狀圖，得到對A款飲料評分在60分以下的頻率為0.2，由此對A款飲料評分在60分以下的人數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)受訪者購買A款飲料的可能性高于購買B款飲料的可能性為事件C，記購買A款飲料的可能性為20%為事件A1，購買A款飲料的可能性為60%為事件A2，購買A款飲料的可能性為90%為事件B1，由此能求出該受訪者購買A款飲料的可能性高于購買B款飲料的可能性的概率；

（Ⅲ）從受訪者對A，B兩款飲料的購買期望角度分別求出A款飲料購買期望X的分布列和B方案“選擇傾向指數(shù)”Y的分布列，由此能求出新品推介應(yīng)該主推B款飲料．

(Ⅰ)由對款飲料的評分餅狀圖，得對款飲料評分在60分以下的頻率為為，

對款飲料評分在60分以下的人數(shù)為（萬人）

(Ⅱ)設(shè)受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性為事件.

記購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件；購買款飲料的可能性為為事件.購買款飲料的可能性為為事件.

則，，，

由用頻率估計(jì)概率得：，，

事件與相互獨(dú)立，其中.

該受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性的概率為 ；

(Ⅲ)從受訪者對，兩款飲料購買期望角度看：款飲料購買期望的分布列為：

0.2

0.6

0.9

方案“選擇傾向指數(shù)”的分布列為：

0.2

0.6

0.9

，，

根據(jù)上述期望可知，故新品推介應(yīng)該主推款飲料.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若關(guān)于x的方程有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________

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【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成）.類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設(shè)，若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是（ ）.

A.B.C.D.

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【題目】下列命題中：

①已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是一個圓；

②已知，則動點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

③兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1；

④在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；

正確的命題是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，試問在軸上是否存在定點(diǎn)使得直線與直線恰關(guān)于軸對稱？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在常數(shù)，使得無窮數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列．已知數(shù)列為“Γ數(shù)列”．

（1）若數(shù)列中，，試求的值；

（2）若數(shù)列中，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；

（3）若為等比數(shù)列，且首項(xiàng)為b，試寫出所有滿足條件的，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線l過點(diǎn)P(1，1)，且傾斜角α＝.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin θ.

(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

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