(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)(14分)

已知函數(shù),若,且的圖象

在點處的切線方程為

   (Ⅰ)求實數(shù)的值;

   (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

解析:(Ⅰ)∵ ,

      ∴ .      ①                       ………………2分

      由,得

      又∵ 的圖象在點處的切線方程為,

      ∴ ,且

      即  ,      ②                          ………………4分

      .         ③                          ………………6分

      聯(lián)立方程①②③,解得 .              ………………8分

   (Ⅱ) ∵ ,

      ∴ .              ………………10分

       由,解得;

       由,解得

       ∴ 的單調(diào)增區(qū)間為: ,單調(diào)減區(qū)間為:.………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,每年可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%,則每年的銷售數(shù)量將減少mx%,其中m為正常數(shù).當m=
1
2
時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=log2(2-x)的單調(diào)減區(qū)間是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江 題型:單選題

函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)( 。
A.(
π
2
2
B.(π,2π)C.(
2
,
2
D.(2π,3π)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求證:已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的增函數(shù),a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),則a+b≥0.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是函數(shù)f(x)=x3+bx2+3cx+d的大致圖象,方程x3+
2
3
bx2+
c
6
x-m=0
在x∈[-2,2]內(nèi)有解,則m的取值范圍是(  )
A.[-
5
27
,2]
B.[-10,2]C.[-10,-1]D.[-1,
5
27
]
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)=
|x-1|-2,|x|≤1
1
1+x2
,|x|>1.
,則f[f(
1
3
)]
=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x-2-x-
2
,則f(
1
2
)
=( 。
A.-
2
2
B.-
2
C.
2
2
D.
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( 。
A.y=x+1B.y=-x2C.y=
1
x
D.y=x3

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