直線(a+2)x+(1-a)y-3=0與(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,則a為
-5或1
-5或1
分析:根據(jù)直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系的結(jié)論,建立關(guān)于a的方程,化簡求得a=-5或a=1,即得本題答案.
解答:解:∵直線(a+2)x+(1-a)y-3=0與(a-1)x+(2a+3)x+2=0互相垂直,
∴(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0
化簡得a2+4a-5=0,解得a=-5或a=1
故答案為:-5或1
點評:本題給出含有字母參數(shù)的直線方程,在直線互相垂直的情況下求參數(shù)a的值.著重考查了直線的垂直位置關(guān)系及其列式的知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、直線x+ay+6=0與直線(a-2)x+3y+2a=0平行的充要條件是
a=-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、a為非零實數(shù),直線(a+2)x+(1-a)y-3=0恒過定點
(1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x軸上的截距為3,求直線在y軸上的截距.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x+a2y+6=0與直線(a-2)x+3ay+2a=0平行,則a的值為( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案