如圖, 正方體ABCD─EFGH中, P、Q、R、S分別是棱BC、CG、BF、FE的中點(diǎn), 則直線PQ和RS的夾角是__________度.
答案：60
解析：

 解: 如圖, 連結(jié)BG、BE、EG. 在△BFE中, R和S分別是邊FB和FE的中點(diǎn). 

 所以RS∥BE. 同理PQ∥BG. 所以∠GBE就是異面直線PQ和RS的夾角.

      設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a. 則由Rt△BFE得BE＝a. 同理BG＝EG＝a. 

 所以△BEG是等邊三角形. 因而∠GBE＝ 60°, 即直線PQ和RS的夾角是60°.


提示：

連BG, BE, EG.

∠GBE為所求


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如圖，ABC—A1B1C1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點(diǎn)，則面EFC1B和面BCC1B1所成二面角的正切值等于(　　)

A．       B．         C．        D．

 

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