用數(shù)學歸納法證明“5n－2n能被3整除”的第二步中，當n＝k＋1時，為了使用假設，應將5k+1－2k+1變形為

[　　]
A．

(5k－2k)＋4·5k－2k

B．

5(5k－2k)＋3·2k

C．

(5－2)(5k－2k)

D．

2(5k－2k)－3·5k

答案：B
解析：

易知A不對，C，D變形有誤．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、用數(shù)學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的過程中，第二步假設n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：
12
1•3
+
22
3•5
+…+
n2
(2n-1)(2n+1)
=
n(n+1)
2(2n+1)
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明等式：
12
1×3
+
22
3×5
+…+
n2
(2n-1)(2n+1)
=
n2+n
4n+2
對于一切n∈N+都成立．

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